Hướng dẫn giải bài 4 trang 45 sách giáo khoa giải tích 12

Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Hướng dẫn giải

a) Tập xác định : 

Tìm tập xác định của hàm số

b) Sự biến thiên của hàm số

– Xét chiều biến thiên của hàm số

+ Tính đạo hàm $y^{\prime }$

+ Tại các điểm đó đạo hàm $y^{\prime }$bằng 0 hoặc không xác định

+ Xét dấu đạo hàm $y^{\prime }$và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

– Tìm cực trị (nếu có)

– Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)

– Lập bảng biến thiên (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)

c) Đồ thị

Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.

Chú ý:

– Nếu hàm số tuần hoàn với chu kì   thì chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kì, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục $Ox$

– Nên tính thêm tọa độ một số điểm, đặc biệt là tọa độ các giao điểm của đồ thị với các trục  tọa độ.

– Nên lưu ý đến tính chẵn , tính lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.