Hướng dẫn giải bài 4 trang 143 sách giáo khoa giải tích 12

Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Hướng dẫn giải

Giả sử z = x+ vi (x, y ∈ R), khi đó số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x; y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Hình (a): số phức khi biểu diễn lên mặt phẳng phức thuộc miền gạch sọc ở hình (a) là: 2 = x + yi với x ≥ i, số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1.

Hình (b): số phức z = x + yi được biểu diễn miền gạch sọc ở hình (b) là: -1 ≤ y ≤ 2, số phức có phần ảo thuộc đoạn [-1; 2],

Hình (c): số phức z = x+ yi được biểu diễn miền gạch sọc ở hình (c) là:

-1 ≤ x ≤ 1 và +  ≤ 4, số phức có phần thực thuộc đoạn [-1; 1] và có môđun |z| ≤ 2.