Hướng dẫn giải bài 4 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 231 

Hướng dẫn giải bài 4 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 231 

Bài 4 : 

Ta có : sin 4 ( x + k π/ 2) = sin (4x + 2k π ) = sin 4x với k thuộc Z 

Từ đó suy ra hàm số y = sin4x là hàm số tuần hoàn vs chu kì  π /2 

Vì hàm số y = sin 4x là hàm số lẻ nên đồ thị của nó có tâm đối xứng là gốc tọa độ O 

Các hàm số y = sin4x ( ) và y = sin 4x + 1 ( ) có đồ thị như hình 1 và hình 2

b) Vì sin 4x + 1 = m ⇔ sin 4x = m – 1 và – 1 sin 4x 1 

nên – 1  m – 1 1 

⇔0 m 2

Từ đó phương trình (1) có nghiệm khi 0 m 2 và vô nghiệm khi m > 2 hoặc m < 0 

c) Phương trình tiếp tuyến của ( ) có dạng : 

y – = y’ ( ) ( x –  ) 

Với  = π/ 24 ta có  = sin π/ 6 + 1 = 3/2 

y’ = (x) = 4cos4x ⇒ y’ (  ) = 4 cos π/6 = 2  

Vậy phương trình tiếp tuyến là :