Hướng dẫn giải bài 4.5 – Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 4.5.

Viết phương trình đường thẳng

Đi qua hai điểm A( -2 ; -5) và B(1 ; 4);

Đi qua điểm M(6 ; 2) và vuông góc với đường thẳng y = – + 1.

Hướng dẫn giải

a) Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b.

Vì đường thẳng đi qua A (-2 ; -5) nên -5 = -2a + b, do đó b = 2a – 5.

Vì đường thẳng đi qua B (1 ; 4) nên 4 = a + b, do đó b = 4 – a.

Từ đó : 2a – 5 = 4 – a nên 3a = 9, suy ra a = 3 ; b = 1.

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = 3x + 1.

b) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax +b.

Vì đường thẳng này vuông góc với đường thẳng y = x + 1 nên  .a    = -1, do đó a = 3.

Vì đường thẳng đi qua điểm M(6 ; 2) nên 2 = 3.6 + b => b = -16.

Do đó phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x – 16.