Hướng dẫn giải bài 4.3 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 156

Hướng dẫn giải bài 4.3 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 156 

Bài 4.3 : 

a) Vì lim  $=-\infty$ nên $lim=+\infty$.

Do đó,   có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1)

Mặt khác, vì   với mọi n nên $\ge$ với mọi n.    (2)

Từ (1) và (2) suy ra  có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Do đó, $lim=+\infty$ hay $lim=-\infty$

b) Xét dãy số  $=-n$

Ta có – n! <  – n hay  $<$ với mọi n. 

Mặt khác, lim  $=lim\left(-n\right)=-\infty$

Từ kết quả câu a) suy ra $lim{}_{}=lim\left(-n!\right)=-\infty$