Hướng dẫn giải bài 4.20 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 165

Hướng dẫn giải bài 4.20 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 165

Bài 4.20 : 

a) Xét hai dãy số (  ) với  = 2nπ và () với  = π/2 + 2nπ ( n ∈ N*) 

Ta có :

lim  = 2nπ = + ∞

lim  = lim ( π/2 + 2nπ ) = limn( π /2n + 2π ) = + ∞

lim  = limsin2nπ = lim 0 = 0 

lim sin  = lim sin ( π/2 + 2nπ ) = lim 1 = 1 

Như vậy,  → + ∞ ,  → + ∞ nhưng limsin  ≠ limsin 

Do đó : theo định nghĩa, hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → + ∞