Hướng dẫn giải bài 4.11 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 157

Hướng dẫn giải bài 4.11 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 157 

Bài 4.11 : 

Dãy số: $\sin \mathrm{\alpha \; \alpha },... \alpha$ với $\alpha \ne \frac{\mathrm{\pi /}}{2}+k\pi$, là một cấp số nhân vô hạn, công bội $q=\sin \alpha$

Vì $\left|\sin \alpha \right|<1$ với $\alpha \ne \frac{\mathrm{\pi /}}{2}+k\pi$ nên $( \alpha )$ là một cấp số nhân lùi vô hạn.

Hơn nữa,  $=\sin \alpha + \alpha +...+ \alpha =$

Do đó, $lim=\sin \alpha ++...+ \alpha +...=\frac{\sin \mathrm{\alpha /\; (}}{1-\sin \mathrm{\alpha )}}$