Hướng dẫn giải bài 3 trang 24 sách giáo khoa giải tích 12

Bài 3 trang 24 sách giáo khoa giải tích 12

Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích 48  , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải

Ta kí hiệu a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (a,b> 0). Khi đó, ta có: ab = 48. Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:

a + b ≥ = = ; a + b =  <=>a =b = . Vậy chu vi hình chữ nhật nhỏ nhất bằng: 2(a + b) = (m) khi a = b = (m).Khi hình chữ nhật là hình vuông.