Hướng dẫn giải bài 3 trang 121 sách giáo khoa giải tích 12

Bài 3 trang 121 sách giáo khoa giải tích 12

Parabol   chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính  thành hai phần.

Tìm tỉ số diện tích của chúng.

Hướng dẫn giải

Đường tròn đã cho có phương trình là:

Gọi S1 là diện tích phần đánh dấu ở hình dưới.

Ta xét:

Đặt $x=2\sqrt{2}\sin \mathrm{t\; ta\; có:}$

Vậy :

Vậy: