Hướng dẫn giải bài 3.63 trang 133 sách bài tập hình học 12

Bài 3.63 trang 133 sách bài tập hình học 12

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), $C(\frac{\mathrm{1/}}{3};\frac{\mathrm{1/}}{3};\frac{\mathrm{1/}}{3})$

a) Viết phương trình tổng quát  của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua O và vuông góc với OC.

b) Viết phương trình mặt phẳng $\left(\beta \right)$ chứa AB và vuông góc với .

Hướng dẫn giải

a) Mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$ có vectơ pháp tuyến là 

Phương trình mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$ là x + y + z = 0.

b) Gọi $\left(\beta \right)$ là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$. Hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên  là:

Phương trình mặt phẳng $\left(\beta \right)$ là  y – z = 0