Hướng dẫn giải bài 3.4 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 107

Hướng dẫn giải bài 3.4 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 107 

Bài 3.4 

a) Với n = 1 thì  $=8>7=2.1+5$

Giả sử bất đẳng thức đúng với $n=k\ge 1$tức là  ${}^{}>2k+5$

Ta phải chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1, tức là  $>2\left(k+1\right)+5$ hay 

$>2k+7\left(2\right)$

Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2, ta được

$>4k+10=2k+7+2k+3$

Vì $2k+3>0$nên  $>2k+7\left(đpcm\right)$

b)  Với n = 1 thì  α $+ \alpha =1$ bất đẳng thức đúng.

Thật vậy, ta có: