Hướng dẫn giải bài 3.4 – Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) 

Bài 3.4.

Cho đường thẳng có phương trình

3m – my = (2m + 1)x – 3 (m ≠ 0, m ≠ ).                                  (1)

a) Với m = 1, hàm số biểu thị bởi (1) đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Vẽ đồ thị hàm số ( 1 ) khi m = 1 ;

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định. Tính toạ độ điểm cố định đó.

 Hướng dẫn giải bài

a) Với m = 1, (1) trở thành 3 – y = 3x – 3 hay y = -3x + 6.

Vì hệ số a = -3 < 0, nên hàm số biểu thị bởi (1) nghịch biến trên R.

b) HS tự vẽ.

c) Đường thẳng (1) luôn đi qua điểm cố định M(x₀ ; y₀) khi và chỉ khi : 3m – my₀ = (2m + 1)x₀ – 3 với mọi m

Vậy khi m thay đổi, các đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định là (3 ; -3).