Hướng dẫn giải bài 3.3 – Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) 

Bài 3.3.

Cho hàm sốf(x) = (2– 3)x + 2+ 3. (1)

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

b) Xác định a biết f(a) = 0.

c) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho bởi ( 1 ) và đồ thị y = 2x + m – 1 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Hướng dẫn giải

a) Nghịch biến.

b) f(a) = 0 <=>  (2– 3)a + 2+ 3 = 0. Suy ra a = 17 + 12.

Đồ thị hàm số đã cho bởi (1) cắt trục tung tại điểm (0 ; 2 + 3). Để đồ thị hàm số đã cho bởi (1) và đồ thị y = 2x + m – 1 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì điểm (0 ; 2 + 3 ) phải thuộc đồ thị y = 2x + m – 1.

Do đó 2 + 3 = 2.0 + m – 1. Vậy m = 2 + 4.