Hướng dẫn giải bài 2 trang 24 sách giáo khoa giải tích 12

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Hướng dẫn giải

Ta kí hiệu a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < a, b < 16). Khi đó, ta có: a + b = 8, Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:

8 = a +b ≥ <=>ab ≤ 16. ab = 16 <=> a= b = 4. Vậy, diện tích hình chữ nhật lớn nhất bang 16 cm² khi a = b = 4 (cm) khi hình chữ nhật là hình vuông.