Hướng dẫn giải bài 2 trang 216 sách bài tập giải tích 12

Bài 2 trang 216 sách bài tập giải tích 12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)  của hàm số: 

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng  

Hướng dẫn giải

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  $(-\infty ;-2),(-2;+\infty )$

+) Tiệm cận đứng x = -2 vì  

Giao với các trục tọa độ:  (0; 1); (2; 0)

Đồ thị

b) Tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = -4 (vì vuông góc với đường thẳng 

Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình:

Ứng với $x_1=-3$ ,ta có tiếp tuyến y = – 4x – 17

Ứng với $x_2=-1$, ta có tiếp tuyến y = – 4x – 1.