Hướng dẫn giải bài 2.5 – Hàm số – Bài tập Đại số lớp 10

Hướng dẫn giải bài 2.5

2.5

a) ∀ x1,x2 ∈ R  ta có:

f(x1) − f(x2) = −2x1 + 3 − (−2x2 + 3) = −2(x1 − x2)

Ta thấy x1 > x2thì 2(x1 − x2) < 0 tức là:

f(x1) − f(x2) < 0 ⇔ f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) ∀ x1,x2 ∈ R, ta có

= (x1 − x2)(x1 + x2) + 10(x1 − x2)

= (x1 − x2)(x1 + x2 + 10) (*)

∀x1,x2 ∈ (−5; +∞) và x1 < x2 ta có x1 − x2 < 0 và x1 + x2 + 10 > 0 vì 

x1 > −5;x2 > −5=> x1 + x2 > −10

Vậy từ (*) suy ra f(x1) − f(x2) < 0 ⇔ f(x1) < f(x2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (−5;+∞)

c) ∀x1,x2 ∈ (−3; − 2) và x1 < x2, ta có

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (-3; -2) 

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2;3).