Hướng dẫn giải bài 14 trang 218 sách bài tập giải tích 12

Bài 14 trang 218 sách bài tập giải tích 12

Giải các phương trình sau:

Hướng dẫn giải

Vì  , , đều khác 0 với mọi $x\in R$ nên chia cả hai vế của phương trình (1) cho  hoặc   hoặc  , ta được phương trình tương đương.

Chia cả hai vế cho  

c) Logarit hóa hai vế theo cơ số 7, ta được:

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

e) Điều kiện:  x > 0

g) Điều kiện: 

Dễ thấy f(x) là hàm số đồng biến. Mặt khác  f(3) = 2 nên ta có:

f(x) > f(3) = 2 với x > 3 và f(x) < f(3) = 2 với 1 < x < 3.

Từ đó suy ra  x = 3 là nghiệm duy nhất.