Hướng dẫn giải bài 12 trang 144 sách giáo khoa giải tích 12

Bài 12 trang 144 sách giáo khoa giải tích 12

Cho hai số phức , . Biết rằng   +  và . là hai số thực.

Chứng minh rằng ,  là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Hướng dẫn giải

Cho hai số phức z1, z2 biết tổng và tích của chúng là hai số thực.

Ta có:

  Khi đó z1, z2 là nghiệm của phương trình:

Đó là phương trình bậc hai với hệ số thực. Suy ra điều phải chứng minh.