Hướng dẫn giải bài 10 trang 217 sách bài tập giải tích 12

Bài 10 trang 217 sách bài tập giải tích 12

Cho hàm số     

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

b) Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi $m\in Z$.

Hướng dẫn giải

Đồ thị:

Vậy để y nguyên với x và m nguyên thì x + 1 phải là ước của 3, tức là:  $x+1=\pm 1$hoặc $x+1=\pm 3$ hay $x_1=0;x_2=-2;x_3=-4;x_4=2$.

Vậy các điểm thuộc đồ thị của (1) có tọa độ nguyên là A(0; m  -1) ; B(-2; 5 + m); C(-4; 3 + m); D(2; m  + 1).