Hướng dẫn giải bài 1 trang 23 sách giáo khoa giải tích 12

Bài 1 trang 23 sách giáo khoa giải tích 12

Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Hướng dẫn giải

a) Hàm số liên tục trên các đoạn [-4; 4| và [0; 5] nên có GTLN và GTNN trên mỗi đoạn này.

y(-4) = -41; y(4) =15; y'(-1) = 40; y(3) = 8

y(0) = 35; y(5) = 40; y’(3) = 8; và-1 ∉ [0; 5]

b) 

y(0) = 2;  y(3) = 56; 

c) Tập xác định: D = R\{1}.

Ta xét hàm số y = (2 -x )/(1-x)  trên đoạn [2; 4]

y(2) = 0; y(4) = 2/3.

Ta xét hàm số y = (2 -x )/(1-x)  trên đoạn [-3; – 2]

 y(-3) = 5/4 ;y(-2) =4/3.

d) TXĐ : (-∞; 5/4 ]và liên tục trên đoạn [-1; 1] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên đoạn này.

y’ không xác định tại x = 5/4.