Hướng dẫn giải bài 1.80 trang 40 sách bài tập giải tích 12

Bài 1.80 trang 40 sách bài tập giải tích 12

Cho hàm số:   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

b) Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Hướng dẫn giải

Bảng biến thiên:

Đồ thị

Để  (C_m) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 và y_CT = 0.

với mọi x nên đồ thị không thể tiếp xúc

với trục Ox tại hai điểm phân biệt.

 (do m  > 0)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.