Hướng dẫn giải bài 1.8 trang 8 sách bài tập giải tích 12

Bài 1.8. trang 8 sách bài tập giải tích 12

Xác định giá trị của b để hàm số f(x) = $\sin x-bx+c$nghịch biến trên toàn trục số.

 Hướng dẫn giải

$f\left(x\right)=\sin x-bx+c$ nghịch biến trên R nếu ta có:

$f^{\prime }\left(x\right)=\cos x-b\le 0,\forall x\in R$.

Vì $|\cos x|\le 1$ nên $f^{\prime }\left(x\right)\le 0,\forall x\in R<=>b\ge 1.$