Hướng dẫn giải bài 1.60 trang 36 sách bài tập giải tích 12

Bài 1.60 trang 36 sách bài tập giải tích 12

Cho hàm số : 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

có 3 nghiệm thực phân biệt.

Hướng dẫn giải

a) Tập xác định: D = R

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;0),(4;+\infty )\; .$

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 5. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, y_CT = -3.

Bảng biến thiên:

Đồ thị đi qua A(-2; -3); B(6; 5).

b)  

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình (1) bằng số giao điểm phân biệt của đồ thị (C) và đường thẳng : 

Suy ra (1) có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi: