Hướng dẫn giải bài 1.4 – Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 1.4.

Cho hình thoi ABCD có góc A = 120°, AB = Kẻ tia Ax nằm trong góc A và xAB = 15°. Ax cắt BC, CD theo thứ tự tại I, K. Tính theo a giá tri của biểu thức 

Hướng dẫn giải

Kẻ AE ⊥ Ax, E e CD vì góc DAB = 120° (gt).

Mà góc BAI = 15°, EAK = 90° nên góc DAI = 15° = góc IAB .

Do ABCD là hình thoi (gt) nên AD = AB ; góc D = góc B =>∆ADE = ∆ABI (g.c.g)

=> AE = AI. Kẻ AH ⊥ DK tại H. Xét ∆EAK có góc A = 90°, AH ⊥ EK