Hướng dẫn giải bài 1.38 trang 21 sách bài tập giải tích 12

Bài 1.38 trang 21 sách bài tập giải tích 12

Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Hướng dẫn giải

Cho m > 0. Đặt x là số thứ nhất, 0 < x < m , số thứ hai là  m – x

Xét tích  P(x) = x(m – x)

Ta có:     P’(x) = – 2x  + m

Bảng biến thiên

Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: