Hướng dẫn giải bài 1.28 - Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 38

Hướng dẫn giải bài 1.28 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 38

Apr 2nd, 2018 · 0 Comment

Đang tải...

a) ${cos}^2 x$ + 2sinxcosx + 5 ${sin}^2 x$ = 2

Rõ ràng cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. Với cosx ≠ 0 chia hai vế cho ${cos}^2 x$ ta được :

1 + tanx + 5 ${tan}^2 x$ = 2 ( 1 + ${tan}^2 x$ )

b) 3 ${cos}^2 x$ – 2sin2x + ${sin}^2 x$ = 1

Với cos x = 0 ta thấy hai vế đều bằng 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = π/2 + k π ( k ∈ Z )

Với cosx ≠ 0 chia hai vế cho ${cos}^2 x$ ta được :

3 – 4tanx + ${tan}^2 x$ = 1 + ${tan}^2 x$

<=> 4 tanx = 2 <=> tanx = 1/2

<=> x = arctan 1/2 + k π ( k ∈ Z)

Vậy nghiệm của phương trình là : x = π/2 + k π ( k ∈ Z ) và x = arctan 1/2 + k π ( k ∈ Z)

c) 4 ${cos}^2 x$ – 3sinxcosx + 3 ${sin}^2 x$ = 1

Rõ ràng cos x ≠ 0 . Chia hai vế cho ${cos}^2 x$ ta được :

4 – 3tanx + 3 ${tan}^2 x$ = 1 + ${tan}^2 x$

<=> 2 ${tan}^2 x$ – 3tanx + 3 = 0

Phương trình cuối vô nghiệm (đối với tanx) do đó phương trình vô nghiệm.

Đang tải...

Hướng dẫn giải bài 1.28 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 38