Hướng dẫn giải bài 1.24 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 – trang 25

Hướng dẫn giải bài 1.24 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 – trang 25

Bài 1.24 :

Đáp án C 

Cách 1 : Giải trực tiếp 

Ta có : sin3x – cosx = 0 <=> sin3x = sin ( π/2 – x) 

Trong đoạn [ – π /2 ; 3π /2 ] với x = π /8 + kπ/2 ta có 4 giá trị là -3π /8; π /8 ; 5π /8 và 9π /8 

ứng với các giá trị k = – 1 , 0, 1 và 2 trong đó 9π/8 là giá trị lớn nhất

Vì 5π /4 > 9π/8 nên 5π/4 là nghiệm lớn nhất của phương trình trong [-π/2;3π/2]

Cách 2 : Xét các phương án 

Ta xét các giá trị từ lớn tới nhỏ trong các phương án 

Với giá trị lớn nhất 4π/3 trong phương án B ta thấy sin3x = 0 nhưng cosx≠ 0 nên bị loại. 

Với giá trị x = 5π/4 trong phương án C thì sin3x = – /2 ; cos5π/4 = – /2  nên 5π/4 là nghiệm của phương trình.