Hướng dẫn giải bài 1.23 trang 16 sách bài tập giải tích 12

Bài 1.23 trang 16 sách bài tập giải tích 12

Xác định m để hàm số: 

có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.

Hướng dẫn giải

Ta biết hàm số y = f(x) có cực trị khi phương trình  y’ = 0  có nghiệm và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.

Ta có: 

Xét  y’ = 0, ta có:

                       ∆’ > 0  khi m < 1 hoặc m > 2                    (*)

Để hàm số có cực trị tại x = 1 thì

                         thỏa mãn điều kiện  (*)