Hướng dẫn chữa bài 4.47 – Sách bài tập Đại số 10

Hướng dẫn chữa bài 4.47

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a; 1a = 100), điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0, ta có x + y ≤ 8.

Số công cần dùng là 20x + 30y ≤ 180 hay 2x + 3y ≤ 18.

Số tiền thu được là

F = 3 000 000x + 4 000 000y (đồng)

hay         F = 3x + 4y (triệu đồng).

Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình

sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0; 6), B(6; 2), C(8; 0) và O(0; 0) (h.46)

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất F = 26 (triệu đồng)

Đáp số: Trồng 6a đậu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.