Hướng dẫn chữa bài 3.51 – Sách bài tập Đại số 10

Hướng dẫn chữa bài 3.51

3.51

Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên,

1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có

Trường hợp 1

a – b = 3 ⇒ a = b + 3

Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được

11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2 – 5b – 12 = 0

Phương trình cuối có hai nghiệm b1 = 4, b2 = -3/2

Giá trị b2 = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên bị loại

Vậy b = 4, suy ra a = 7.

Trường hợp 2.

a – b = -3 ⇒ a = b – 3

Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được

11b – 30 = 2(b – 3)b + 18 ⇒ 2 – 17b + 48 = 0

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy số phải tìm là 74.