Hướng dẫn chữa bài 3.48 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 3.48

(h.3.88) a) Hai tam giác vuông SOB và AOB có canh OB chung và SB = AB = a nên chúng bằng nhau. Do đó so = OA = OC suy ra tam giác SAC vuông tại S.

Mặt khác vì BD AC và BD SO nên BD (SAC) ⇒ BD SC.

b) Gọi I là trung điểm của đoạn SA

Vì BS = BA = a nên BI SA.

Vì DS = DA = a nên DI SA. Ta suy ra là góc của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). Trong tam giác vuông AOB ta có :

Như vậy ta suy ra: OI = OB = OD do đó tam giác BID vuông tại I, nghĩa là (SAB)  (SAD). Chứng minh tương tự ta có (SCB) (SCD).

c) Khoảng cách giữa SA và BD chính là độ dài đoạn vuông góc chung OI.