Hướng dẫn chữa bài 3.46 – Sách bài tập Hình học lớp 10

Hướng dẫn chữa bài 3.46

3.46.

a) Đường thẳng Δ qua M và vuông góc với d có phương trình Δ: x + y + c = 0.

Δ qua M nên C = -3. Vậy Δ: x + y – 3 = 0.

Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là nghiệm của hệ:

Bán kính R = IM =

Phương trình đường trọn cần tìm có tâm I(4; -1) và có bán kính  là:

b) Đường thẳng m: x – y + 3 = 0. Tiếp tuyến Δ’ với (C) vuông góc với đường thẳng m nên Δ’ có phương trình: x + y + c = 0.

Δ’ là tiếp tuyến với (C) ⇔ d(I; Δ’) = R

⇔ c = 1 hoặc c = -7.

Vậy có hai tiếp tuyến với (C) thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là: