Hướng dẫn chữa bài 3.46 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 3.46

a) Ta có AB’ // DC’. Gọi a là góc giữa AB’ và BC’, khi đó a = .

Vì tam giác BC’B đều nên α = 60°

b) Gọi β là góc giữa AC’ và CD’

Vì CD’ C’D và CD’ latex \perp $ (CDD’C’))

ta suy ra CD’ (ADC’B’).

Vậy CD’ AC’ hay β = 90°

Chú ý: Ta có thể chứng minh β = 90° bằng cách như sau:

Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và A’D’. Ta có IK // CD’. Dễ dàng chứng minh được AIC’K là một hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và đó là hình thoi. Vậy AC’ IK hay AC’ CD’ và β = 90°.