Hướng dẫn chữa bài 3.44 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 3.44

(h.3.84) a) Gọi H là trung điểm của đoạn Qua A vẽ AD song song với BC và bằng đoạn HC thì góc giữa BC và SA là góc SAD. Theo định lí ba đường vuông góc, ta có SD DA và khi đó :

b) Vì BC // AD nên BC song song với mặt phẳng (SAD). Do đó khoảng cách giữa SA và BC chính là khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (SAD).

Ta kẻ CK SD, suy ra CK (SAD), do đó CK chính là khoảng cách nói trên. Xét tam giác vuông SCD với đường cao CK xuất phát từ đỉnh góc vuông C ta có hệ thức :