Hướng dẫn chữa bài 3.40 – Sách bài tập Hình học lớp 10

Hướng dẫn chữa bài 3.40

3.40

(h.3.11) a) Ta có

Δ(O) = 2 > 0

Δ(A) = 2 + 2 > 0

Vậy A và O nằm về cùng một phía đối với Δ.

b) Gọi O’ là điểm đối xứng của O qua Δ, ta có:

OM + MA = O’M + MA ≥ O’A

Ta có: OM + MA ngắn nhất

⇔ O’, M, A thẳng hàng.

Xét đường thẳng d đi qua O và vuông góc với Δ. Phương trình của d là:

x+ y = 0.

d cắt Δ tại H(-1; 1).

H là trung điểm của OO’ suy ra O’ (-2; 2)

Phương trình đường thẳng O’A là: x + 2y – 2 = 0.

Giải hệ phương trình ta được