Hướng dẫn chữa bài 3.36 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 3.36

(h.3.78) a) Vì ABCD là nửa lục giác nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a nên ta có: AD // BC và AB = BC = CD = a, đồng thời AC CD, AB  BD, AC = BD = a.

Trong mặt phẳng (SAC) dựng AH SC  nên AH  CD và AH  SC nên AH  (SCD).

Vậy AH = d(A, (SCD)).

Xét tam giác SAC vuông tại A có AH là đường cao ta có:

Vậy  ⇒ AH = .

Gọi I là trung điểm của AD ta có BI // CD nên BI song song với mặt phẳng (SCD). Từ đó suy ra d(B, (SCD)) = d(I, (SCD)).

Mặt khác AI cắt (SCD) tại D nên

b) Vì AD // BC nên AD // (SBC), do đó d(AD, (SBC)) = d(A, (SBC)).

Dựng AD BC tại E ⇒ BC (SAE).