Hướng dẫn chữa bài 3.34 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 3.34

(h.3.76) a) Gọi O là tâm hình vuông ABCD, dễ thấy I, O, K thẳng hàng. Vì K là trung điểm của BC nên SK BC.

Do đó (SBC) (SIK)

b) Hai đường thẳng AD và SB chéo nhau. Ta có mặt phẳng (SBC) chứa SB và song song với AD. Do đó khoảng cách giữa AD và SB bằng khoảng cách giữa AD và mặt phẳng (SBC). Khoảng cách này bằng khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).

Theo câu a) ta có (SIK)  (SBC) theo giao tuyến SK và khoảng cách cần tìm là IM, trong đó M là chân đường vuông góc hạ từ I tới SK. Dựa vào hệ thức