Hướng dẫn chữa bài 3.31 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 3.31

(h.3.73) a) Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (α) với cạnh Ta có (α) SC,

AI ⊂ (α) ⇒. SC AI. Vậy AI là đường cao của tam giác vuông SAC. Trong mặt phẳng (SAC), đường cao AI cắt SO tại K và AI ⊂ (α nên K là giao điểm của SO với (α).

Mặt khác BD ⊂ (55D) nên (SBD) (SAC).

Vì BD SC và (α) SC nhưng BD không chứa trong (α) nên BD // (α).

c)  Ta có K = SO ∩ (α) và so thuộc mặt phẳng (SBD) nên K là một điểm chung của (α) và (SBD). Mặt phẳng (SBD) chứa BD // (α) nên cắt (α) theo giao tuyến d // BD. Giao tuyến này đi qua K là điểm chung của (α) và (SBD). Gọi M và N lần lượt là giao điểm của d với SB và SD. Ta được thiết diện là tứ giác AMIN có đường chéo AI vuông góc với SC và đường chéo MN song song với BD.