Hướng dẫn chữa bài 3.27 – Sách bài tập Hình học lớp 10

Hướng dẫn chữa bài 3.27

3.27

a)

() có tâm và có bán kính ;

() có tâm và có bán kính ;

b) Xét đường thẳng Δ có phương trình:

y = kx + m hay kx – y + m = 0. Ta có:

Δ tiếp xúc với ()  và () khi và chỉ khi

Trường hợp 1: 3k + m = 2(6k – 3 + m) ⇔ m = 6 – 9k.    (3)

Thay vào (2) ta được

Thay giá trị của k vào (3) ta tính được

tiếp xúc với () và () khi và chỉ khi

Vậy ta được tiếp tuyến : x – 5 = 0.

Tóm lại hai đường tròn () và () có bốn tiếp tuyến chung , ,  và .