Hướng dẫn chữa bài 3.17 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 3.17

(h.3.59) Hai mặt phẳng (α) và (β) không thể trùng nhau vì nếu chúng trùng nhau từ một điểm C ta dựng được hai đường thẳng CA, CB cùng vuông góc với một mặt phẳng, điều đó là vô lí.

Mặt khác (α) và (β) cũng không song song với nhau.

Vì nếu (α) // (β), thì cứ CB (β) ta suy ra CB  (α)

Như vậy từ một điểm C ta dựng được hai đường thẳng CA, CB cùng vuông góc (α), điều đó là vô lí.

Vậy (α) và (β) là hai mặt phẳng không trùng nhau, không song song với nhau và chúng phải cắt nhau theo giao tuyến d, nghĩa là d = (α) ∩ (β)

Từ (1) và (2) suy ra d (ABC)