Hướng dẫn chữa bài 2.41 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 2.41

(h.2.63) a) Vẽ MP song song với AC và cắt CD tại P.

Do đó PN // DC’ // AB’

Đường thẳng MN thuộc mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng này có MP // AC  và PN // AB’. Vậy mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ACB’) và do đó  MN // (ACB’).

b) Vì mặt phẳng (MNP) song song với mặt (ACB’) nên hai mặt phẳng đó cắt các mặt bên của hình hộp theo các giao tuyến song song.

Ta vẽ NQ // CB’, QR // C’A’ (//CA), RS // AB’ (// PN) và tất nhiên SM // QN. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (ACB;) là hình lục giác MPNQRS có các cạnh đối diện song song với nhau từng đôi một: MP // RQ, PN // SR, NQ // MS.