Hướng dẫn chữa bài 2.31 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 2.31

(h.2.50)

a) Gọi (β) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng AB và Ax.

Do Ax // (α) nên (β) sẽ cắt (α) theo giao tuyến Bx’ song song với Ax.

Ta có M’ là điểm  chung của (α) và (β) nên M’ thuộc Bx’

Khi M trùng A thì M’ trùng B nên tập hợp M’ là tia Bx’.

b) Ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành nên BM’ = AM = BN.

Tam giác BM”N cân tại B.

Suy ra trung điểm J của cạnh đáy NM’ thuộc phân giác trong Bt của góc B trong tam giác cân BNM’. Dễ thấy rằng Bt cố định.

Gọi O là trung điểm của AB. Trong mặt phẳng (AB, Bt), tứ giác OBJI là hình bình hành nên . Do đó I là ảnh của J trong phép tịnh tiến theo vecto . Vậy tập hợp I là tia Ot’ song song với Bt.