Hướng dẫn chữa bài 2.20 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 2.20

(h.2.38)

⇒ (α) ∩ (BCD) = NP và NP // CD.

Ta có P ∈ (ABD)

Do đó MN // PQ và NP // MQ. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Ta có: MP ∩ NQ = O. Gọi I là trung điểm của CD.

Trong tam giác ACD có: MQ // CD ⇒ AI cắt MQ tại trung điểm E của MQ.

Trong tam giác BCD: NP // CD ⇒ BI tại trung điểm F của NP.

EF // MN ⇒ EF // AB

Trong ΔABI ta có EF // AB suy ra: IO cắt AB tại trung điểm J

⇒I, O, J thẳng hàng.

⇒ O ∈ IJ cố định.

Vì M di động trên đoạn AC nên O chạy trong đoạn IJ. Vậy tập hợp các điểm O là đoạn IJ.