Hướng dẫn chữa bài 1.57

Mar 22nd, 2018 · 0 Comment

Đang tải...

1.57

(Xem h.1.69)

a) $\overrightarrow{OC}$ – $\overrightarrow{OB}$ = 3( $\overrightarrow{OM}$ + $\overrightarrow{MC}$ ) – ( $\overrightarrow{OM}$ + $\overrightarrow{MB}$ )

= (3 $\overrightarrow{OM}$ – $\overrightarrow{OM}$ ) + (3 $\overrightarrow{MC}$ – $\overrightarrow{MB}$ ) = 2 $\overrightarrow{OM}$ .

b) Gọi S,Q và R lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB.

$\overrightarrow{MB}$ = 3 $\overrightarrow{MC}$ ⇒ $\overrightarrow{CM}$ = $\overrightarrow{SC}$

$\overrightarrow{NC}$ = 3 $\overrightarrow{NA}$ ⇒ $\overrightarrow{AN}$ = $\overrightarrow{CQ}$

$\overrightarrow{PA}$ = 3 $\overrightarrow{PB}$ ⇒ $\overrightarrow{BP}$ = $\overrightarrow{RB}$ = $\overrightarrow{QS}$

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{GB}$ + $\overrightarrow{GC}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Ta có

$\overrightarrow{GM}$ + $\overrightarrow{GN}$ + $\overrightarrow{GP}$

= $\overrightarrow{GC}$ + $\overrightarrow{CM}$ + $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{AN}$ + $\overrightarrow{GB}$ + $\overrightarrow{BP}$

= ( $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{GB}$ + $\overrightarrow{GC}$ ) + ( $\overrightarrow{SC}$ + $\overrightarrow{CQ}$ + $\overrightarrow{QS}$ )

= $\overrightarrow{0}$ + $\overrightarrow{0}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Vậy G là trọng tâm của tam giác MNP.

Hướng dẫn chữa bài 1.57

Đang tải...

Hướng dẫn chữa bài 1.57 – Sách bài tập Hình học lớp 10