Hình bình hành – Hình học lớp 8

Hình bình hành

Bài 1.

Cho tứ giác ABCD.

a) Gọi M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA. C/m MNPQ là hbh

b) Gọi M, N, P, Q là trung điểm của AB, AC, CD, DB. C/m MNPQ là hbh

Bài 2.

Cho tam giác ABC có góc A khác 60⁰. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE. Trên nửa mp bờ BC có chứa A vẽ tam giác đều BCK. Chứng minh ADKE là hbh.

Bài 3.

Cho hbh ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. E và F thứ tự là trung điểm của OD và OB.

a) C/m AE song song CF

b) Gọi K là giao điểm của AE và DC. C/m, DK = 1/2 KC

Bài 4.

Cho tam giác ABC trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc AB và AC tại B và C cắt nhau tại D. C/m:

a) BDCH là hbh

b) góc BAC + góc BDC = 180⁰

c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm BC)

d) OM = 1/2 AH (O là trung điểm AD)

Bài 5. Cho hbh ABCD. Trên BD lấy E và F sao cho DE = BF. C/m AF ∥ CE

Tính chất: Hình bình hành thì có:

• Các cạnh đối bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu nhận biết:

• Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
• Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

File PDF