Giải toán bằng cách lập phương trình
1. Hướng dẫn giải
Xem phần Kiến thức cần nhớ.
2. Bài tập mẫu
Bài 1. Một mảnh đất hình chữ nhất có diện tích là 100 
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là: x (m), khi đó chiều dài của mảnh đất là
Vì diện tích hình chữ nhật mới gấp đôi diện tích hình chữ nhất cũ nên ta có:
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhất là 4(m) và chiều dài của nó là 25 (m).
Bài 2. Một bông hoa trôi xuôi dòng nước từ điểm A đến điểm B, 15 phút sau một người bơi với vận tốc lớn hơn vận tốc trôi của bông hoa là 5km/h ngược dòng từ B đến A. Hoa và người gặp nhau ở giữa quãng đường. Hỏi vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của người so với dòng nước là bao nhiêu? Biết quãng đường AB dài 5km.
Giải
Gọi vận tốc trôi của bông hoa (cũng chính là vận tốc của dòng nước) là: x(km/h). Khi đó vận tốc của người so với bờ là: (x+5) (km/h).
Vì hoa và người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nên quãng đường mà cả hai đi được phải bằng nhau, do đó ta có:
Mặt khác, vì quãng đường AB dài 5(km), nên ta có:
Khi đó ta thu được vận tốc của dòng nước là 5(km/h). Vì người bơi ngược dòng nước, nên vận tốc của người so với dòng nước sẽ là 15 (km/h).
3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Tí và Tèo cắt cỏ trong vườn, biết rằng nếu cắt một mình thì thời gian tổng cộng để cắt hết cỏ trong vườn của Tí và Tèo là 50 phút, nếu cùng cắt thì chỉ cần 12 phút. Biết rằng Tí cắt cỏ nhanh hơn Tèo, vậy thời gian mỗi bạn cắt một mình hết số cỏ trong vườn là bao nhiêu?
Bài 2. Trong phòng học có 60 ghế ngồi được xếp thành dãy và số ghế ở mỗi dãy là bằng nhau, biết rằng nếu tăng số dãy ghế lên 2 dãy với số ghế bằng với số ghế của mỗi dãy đã có ở trong phòng, sau đó giảm ở mỗi dãy đi 1 ghế, thì số ghế trong phòng không thay đổi. Tính số dãy ghế ban đầu.
Bài 3. Hai vòi nước cùng chảy vào một bế không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được 2,5 lần lượng nước của vòi II chảy. Vậy để đầy bể thì một mình vòi I phải chảy trong bao lâu?
Bài 4. Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A, biết đáy BC của tam giác có độ dài là 8cm, chu vi của tam giác là 18cm, khi đó diện tích của tam giác ABC là:
Bài 5. Số đường chéo của một đa giác lồi là 15. Vậy số cạnh của đa giác là:
| a. 10 | b. 8 | c. 7 | d. Một số khác |
Bài 6. Tích của hai số a và b là 120, tổng bình phương của chúng bằng 244, vậy tổng của hai số và hiệu của số lớn hơn trừ số bé hơn bằng:
Bài 7. Hiện nay anh nhiều hơn em 3 tuổi, 9 năm nữa thì 2 lần tuổi của em khi đó trừ đi 2 lần tuổi của em hiện nay bằng tuổi của anh khi đó. Vậy tuổi của em hiện nay là bao nhiêu?
Bài 8. Tiền trợ cấp hàng tháng của một công nhân sau 2 năm tăng từ 100 nghìn đồng lên 450 nghìn đồng. Vậy bình quân hàng năm tiền trợ cấp hàng tháng của người đó tăng bao nhiêu phân trăm?
Bài 9. Ba người A, B, C cùng làm chung một công việc, nhanh hơn 6 giờ như khi A làm một mình, nhanh hơn 1 giờ như khi B làm một mình, và chỉ bằng một nửa thời gian như khi C làm một mình. Tính thời gian mà cả A, B và C cùng làm xong công việc đó.
Bài 10. Hai bình đựng một lượng nước nhất định (tính theo lít). Nếu đổ một lượng nước gấp ba lần lượng nước ở bình thứ nhất vào bình thứ hai ta thu được lượng nước ở bình thứ hai lúc đó gấp ba lần lượng nước của nó trước khi thêm nước. Còn nếu đổ một lít nước ở bình thứ nhất sang bình thứ hai thì thu được lượng nước ở bình thứ hai gấp bốn lần lượng nước ở bình thứ nhất lúc đó. Vậy lượng nước trong bình thứ nhất là?
Xem thêm đáp án bài tập vận dụng tại đây.
Comments mới nhất