Giải tam giác vuông – Ôn thi vào lớp 10 – Hình học

Bài toán giải tam giác vuông

I. Hướng dẫn giải

– Dùng hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông.

Cạnh góc vuông bằng:

– Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

b = a.sinB =a.cosC

c =a.sinC = a.cosB

– Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc nhân với cotg góc kề

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.tgC = b.cotgB

– Tìm tất  cả các yếu tố còn lại của một tam giác vuông

II. Bài tập mẫu

Bài 1: Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 10cm, góc B bằng .

Giải

Bài 2. Giải tam giác ABC vuông tại A; biết a=20cm; b=12cm.

Giải

Ta có:

Bài 3. 

Giải tam giác ABC.

Giải

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10 cm, góc C bằng . Độ dài cạnh AB bằng:

a. 15cm

b. 5cm

c. 20cm

d. 10cm

Bài 2. Chọn câu đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=5cm, AC=5cm.

Bài 3. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=5cm, HC=64cm. Khi đó số đo của góc B bằng:

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, hệ thức đúng là:

a. b = a.cosB	b. c = a.sinC
c. b = c.tgB	d. c = b.cotgC

Bài 5. Tam giác vuông giải được, khi biết:

a. Độ dài cạnh huyền.

b. Độ dài cạnh huyền và số đo một góc nhọn.

c. Độ dài một cạnh góc vuông

d. Số đo hai góc nhọn.

Bài 6. Cho tam giác ABC, có: góc B bằng , góc C bằng . Đường cao AH=2,5cm. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:

a. BC = 4,2cm	b. BC = 4,4cm
c. BC = 4,6cm	d. BC = 4,8cm

Bài 7. Cho tam giác ABC, có: góc B bằng , góc C bằng . Kẻ trung tuyến AM, đường cao AH. Khi đó góc MAH bằng:

a.

b.

c.

d.

Bài 8. Tam giác ABC, có: góc B bằng , góc C bằng . Khi đó diện tích tam giác bằng:

Bài 9. Cho hình tháng ABCD biết AB song song CD, góc C bằng , góc D bằng . AB = 1cm, CD = 5cm. Khi đó diện tích hình thang ABCD bằng:

Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác trong AD. Biết BD=3cm, DC=4cm. Độ dài cạnh BC của tam giác bằng:

a. 7cm	b. 5,6cm
c. 4,2cm	d. 6cm

Xem thêm đáp án bài tập vận dụng tại đây.