Hướng dẫn giải bài tập Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt – Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9

Hướng dẫn giải bài tập Hình nón 

Bài 2.1

Sử dụng định lí Py-ta-go tính được đường sinh bằng 13cm.

Bài 2.2

Bán kính đáy của hình nón là 6cm.

Đường sinh của hình nón là 10cm.

Thể tích của phần nước tràn ra ngoài bằng thể tích hình nón

Bài 2.3

Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn

Bán kính quạt tròn là đường sinh của hình nón nên l = 6cm =>T = 2cm. Tính h bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông có cạnh huyền bằng 6cm, cạnh góc vuông bằng 2cm, tính được h = 4 .

Bài 2.4

Hình nón có bán kính đáy AC = 1cm.

Đường sinh BC = 2cm

$latex S_{xq} = πrl = 2π.

Mặt khác do diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn nên ta tính được số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón là .

Bài 2.5

Có thể tính được hai bán kính là 6 và 4.

Từ đó tính được = 140π ≈ 439,82 .

                              V = 795,87 .

Bài 2.6

Sử dụng định lí P‘y-ta-go tính được đường sinh của hình nón theo r, từ đó tìm được .

Bài 2.7

Tam giác vuông AOC có AC = 17cm, AO = 15cm. Áp dụng định lí Py-ta-go tính được OC = 8cm.

Gọi O’E là bán kính thứ hai của hình nón cụt.

Áp dụng định lí Ta-lét tính được O’E = 4,8cm.

Từ đó tính được V = 788,16 .