Đường thằng đi qua hai điểm sách giáo khoa toán lớp 6

Đường thẳng đi qua hai điểm toán lớp 6

1. Vẽ đường thẳng.

Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau (H.15).

• Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B.
• Dùng đầu bút chì vạch theo đường thước.

• Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

2. Tên đường thẳng.

• Ta thường đặt tên đường thẳng bằng chữ cái thường. (H.a)

 

• Vì đường thẳng được xác định bởi hai điểm nên ta còn lấy tên hai điểm đó để đặt cho đường thẳng đó.
• Chẳng hạn ta gọi tên đường thẳng đi qua hai điểm A và B là đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA (H.b)

• Ta còn đặt tên đường thẳng bằng chữ cái thường. Chẳng hạn đường thẳng xy hoặc ỹ (H.c)

3. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

• Khi hai đường thẳng có hai điểm chung, ta nói hai đường thẳng đó trùng nhau. Chẳng hạn ở hình 18 thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

• Khi hai đường thẳng có một điểm chung. Ta nói hai đường thẳng đó cắt nhau, điểm chung đó là giao điểm của hai đường thẳng (hình 19).
• Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại A. Điểm A gọi là điểm giao của a và b.

• Khi hai đường thẳng không có cùng điểm chung nào ( dù kéo dài mãi về hai phía) ta nói hai đường thẳng đó song song với nhau (hình 20).

• d, d’ là hai đường thẳng song song với nhau. Kí hiệu d// d’
• Ghi chú: Hai đường thnwgr không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt. Như vậy hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm trung nào.

BÀI TẬP

Bài 15: Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:

a) Có nhiều đường “không thẳng” đi qua hai điểm A và B.

b) Chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Bài 16:

a) Tại sao không nói “Hai điểm thẳng hàng”?

b) Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra như thế nào để biết được ba điểm đó có thẳng hàng hay không?

Bài 17: Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Bài 18: Lấy bốn điểm M, N, P, Q trong đó có ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt). Viết tên các đường thẳng đó.

Bài 19: Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d₁ và điểm T trên đường thẳng d₂ sao cho X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.

Bài 20: Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.

b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C.

c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O.

Xem thêm Chữa bài tia toán lớp 6 tại đây.

Giải

Bài 15.

a) Đúng. Hai đường “không thẳng” chính là hai đường cong như trên hình.

b) Đúng. Đó chính là đường thẳng AB.

Bài 16.

a)

Ta không nói “Hai điểm thẳng hàng” vì qua hai điểm lúc nào cũng vẽ được một đường thẳng.

b)

Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, chẳng hạn A, B. Nếu C nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, nếu không thì ba điểm đó không thẳng hàng.

Bài 17.

• Ta kẻ được bốn đường thẳng phân biệt. Đó là các đường thẳng QM, QN và MP.

Bài 18.

 

– Vì ba điểm M, N, P thẳng hàng nên qua ba điểm này sẽ có 1 đường thẳng.

– Qua Q và mỗi điểm M, N, P ta sẽ vẽ được 3 đường thẳng là QM, QN, QP.

Vậy ta sẽ vẽ được tất cả 4 đường thẳng là MP, QM, QN, QP.

Bài 19.

Vì X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng nên cả 4 điểm này đều nằm trên đường thẳng XY.

Cách vẽ: Vẽ đường thẳng XY cắt d₁ tại Z, cắt d₂ tại T.

Bài 20.

Từ cách diễn đạt ta vẽ được hình a có:

a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.

b) m và n cắt nhau tại A, p cắt n tại B, p cắt m tại C

c) Hình b, đường MN và đường thẳng PQ cắt nhau lại O.