Đối xứng tâm – Hình học 8

Đối xứng tâm

Bài 1. Cho tam giác ABC có M bất kỳ nằm trong tam giác. Gọi D, E và F là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M1, M2 và M3 là các điểm đối xứng với M qua F, E và D. C/m

a) BCM1M3 là hbh

b) AM2, BM3 và CM1 đồng quy

Bài 2.

Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng O. Một điểm E trên OD. Gọi F đối xứng với C qua E.

a) Chứng minh AF song song BD

b) Tìm vị trí điểm E sao cho ODFA là hbh

Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. M và P là trung điểm của AB và CD. Vẽ ra ngoài hbh tam giác đều CDH. Gọi I là trung điểm BD, E là trung điểm DH. Đường thẳng qua I song song CH cắt ME tại F. Chứng minh:

a) M và E đối xứng nhau qua F

b) IF = 1/4 CD.

Bài 4. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi H là điểm đối xứng với B qua D, K là điểm đối xứng với C qua E. C/m H đối xứng với K qua A.

Bài 5. Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Gọi D là đối xứng với A qua B, I đối xứng với A qua M, E đối xứng với A qua C. Chứng minh D đối xứng với E qua I.

File PDF